3.4. Сложные суждения

      Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. В зависимости от используемых связок выделяют:

      •  Соединительные (конъюнктивные) суждения – это суждения, состоящие из нескольких простых, соединенных логической связкой «и».

      Формула таких суждений – p Λ q, где Λ – логическая связка «и»; p, q — члены конъюнкции.

      Отметим, что логическая связка «и» может обозначаться разными способами: Λ, ·, &. В естественном языке она выражается также по-разному: и, а, но, а также, как и, хотя, однако, несмотря на, одновременно, а иногда просто запятой.

      Например, «Преступления бывают умышленные (p) и совершенные по неосторожности (q)» – p Λ q.

      Возможны несколько моделей образования соединительных суждений:

      S₁ и S₂ есть P.

      «Кража и грабеж – преступления против собственности».

      S есть P₁ и P₂.

      «Субвенция должна быть использована по целевому назначению и в установленный срок».

      S₁ и S₂ есть P1 и P₂.

      «Адвокаты Петров и Сидоров – порядочные люди и высокопрофессиональные юристы».

      Условия истинности суждения p Λ q могут быть продемонстрированы таблицей истинности:

      Суждение p Λ q истинно только в том случае, если истинны входящие в него конъюнкты. Во всех других случаях конъюнктивное суждение ложно. Для построения такой таблицы в левых столбцах важно соблюдать порядок чередования значений «истина» и «ложь» для конъюнктов. Для этой цели у значения q «истина» и «ложь» чередуются друг за другом, а у значения p два раза используется значение «истина», два раза – «ложь». Вообще, количество строк в таблице задано количеством переменных. Оно вычисляется по формуле: 2ⁿ, где n – количество переменных. Если переменных 2 (как в примере), то строк будет 4; если 3–8; 4 – 16 и т. д. Приведем пример построения таблицы для трех переменных (p, q, r).

      Таким способом строится таблица не только для соединительных, но и для любых других сложных суждений.

      • Разделительные (дизъюнктивные) суждения

      Это суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «или» (обозначаемой V). Формула таких суждений – pVq.

      Разделительное суждение может быть выражено разными способами:

      • S₁ или S₂ есть P.

      «По определению суда или постановлению судьи в качестве защитника могут быть допущены близкие родственники».

      • S есть P₁ или P₂.

      «Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным».

      • S₁

---

Скачать книгу