Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни. Иэн Стюарт
Читать онлайн книгу.
также физической интуицией, и историки сообщают нам, что он, вероятно, позаимствовал идею у Роберта Гука, но ограниченность и узкая специализация еще никому не шли на пользу.
6
. www.theguardian.com/commentisfree/2014/oct/09/virginia-gerrymandering-voting-rights-act-black-voters.
7
Вопрос времени был не единственным. На Конституционном собрании 1787 года, которое привело к созданию системы с коллегией выборщиков, хотя называлась она тогда иначе, Джеймс Уилсон, Джеймс Мэдисон и другие считали, что наилучшим были бы прямые выборы. Однако существовали практические проблемы, связанные с определением того, кто должен получить право голоса, причем между северными и южными штатами по этому вопросу были серьезные разногласия.
8
В 1927 году Э. Кокс использовал эту же величину в палеонтологии для оценки округлости песчинок; это позволяет отличить песок, образовавшийся в результате выветривания, от песка, обкатанного водой, и определить условия окружающей среды в доисторические времена. См.: E. P. Cox. "A method of assigning numerical and percentage values to the degree of roundness of sand grains", The Journal of Paleontology 1 (1927) 179–183. В 1966 году Джозеф Шварцберг предложил использовать отношение периметра округа к длине окружности той же площади. Эта величина обратна корню квадратному из оценки Полсби – Поппера, так что она ранжирует округа точно так же, хотя и с другими числами. См.: J. E. Schwartzberg. "Reapportionment, gerrymanders, and the notion of 'compactness'", Minnesota Law Review 50 (1966) 443–452.
9
Заключив в окружность холм, то есть искривленную поверхность, она сумела втиснуть в свой круг еще большую площадь.
10
V. Blåsjö. "The isoperimetric problem", American Mathematical Monthly 112 (2005) 526–566.
11
Для окружности радиуса r
длина окружности (= периметру) = 2πr,
площадь круга = πr2,
периметр2 = (2πr)2 = 4π2r2 = 4π(πr2) = 4π × площадь.
12
N. Stephanopoulos and E. McGhee. "Partisan gerrymandering and the efficiency gap", University of Chicago Law Review 82 (2015) 831–900.
13
M. Bernstein and M. Duchin. "A formula goes to court: Partisan gerrymandering and the efficiency gap", Notices of the American Mathematical Society 64 (2017) 1020–1024.
14
J. T. Barton. "Improving the efficiency gap", Math Horizons 26.1 (2018) 18–21.