Физика движения. Альтернативная теоретическая механика, или Осознание знания. Книга в двух томах. Том II. А. А. Астахов
Читать онлайн книгу.
правильное решение бессмысленного и физически, и математически уравнения моментов возможно только после его упрощения до второго закона Ньютона. Это решение имеет вид (4.2.13)
Fк (r) = m * ω * dr (t) / dt (4.2.13)
Количественно и качественно оно соответствует результату нашего вывода силы Кориолиса, осуществлённого через введённую нами меру пространства вращательного движения, что становится очевидным после приведения результата нашего вывода к традиционному виду через второй закон Кеплера (ω1 / ω2 = r22 / r12) (см. выше в настоящей главе). Следовательно, уравнение (4.2.13) которое по внешнему виду абсолютно идентично второму закону Ньютона, является уравнением динамики вращательного движения безо всяких «натянутых» аналогий: несуществующего в природе момента инерции – массе и несуществующего в природе момента силы – силе Ньютона. Но это очевидно только в том случае, если в уравнении (4.2.13) выражена не Ньютоновская сила Кориолиса (Fк), а приведённая сила Кориолиса (Fкрад), выраженная через меру пространства вращательного движения (rо = 1 [мо]).
Другими словами, уравнение вида (4.2.13) станет уравнением динамики вращательного движения только в том случае если его выразить в символах меры перемещения в радиальной системе отсчёта. Выше в настоящей главе мы осуществили это при приведении подобного уравнения (4.2.3) к традиционному виду через второй закон Кеплера. Покажем, что это можно сделать аналитически исключительно на основе мерной динамики вращения.
Во-первых, отметим, что в уравнении (4.2.13) фактически произведена равноценная замена переменных: переменная (ω (t)) заменена на переменную (r (t)). Но как мы выяснили выше, такая замена вполне правомерна.
Тогда:
Fк (r) = m * ω * V
Это пока ещё только общий вид.
Теперь перепишем уравнение в символах мерного вращения, т.е. в символах меры радиальных систем отсчёта:
Fкрад = m * ωрад * V» (4.2.14)
где V»: – абстрактная для приведённого вращения с постоянным радиусом радиальная скорость
Уравнение (4.2.14) соответствует традиционному виду классического выражения для силы Кориолиса только без «двойки», но пока они идентичны опять же только по общему виду. Для того чтобы убедиться в полной идентичности этих уравнений осталось показать, что:
ωрад * V» = ωе * Vr
То есть необходимо показать, что угловая скорость приведённого вращения эквивалентна переносной угловой скорости, а абстрактная, т.е. несуществующая для приведённого вращения с постоянным радиусом радиальная скорость, всё же косвенно эквивалентна реальной радиальной скорости относительного движения. Вообще говоря, это опять же автоматически следует из приведения выражения (4.2.3) к традиционному виду, показанного выше в настоящей главе. Но для скептиков покажем это строго математически другим путём.
Из мерной динамики вращательного движения следует:
ωрад / ωе