---

Скачать книгу

---

общий случай проявления ускорения Кориолиса, в котором относительная скорость имеет произвольное направление.

      Матвеев считает, что: «Произвольная скорость может быть выражена в виде суммы слагающих, направленных по радиусу и перпендикулярно к нему, и для обеих составляющих справедлива одна и та же формула вида (66.7). Отсюда следует, что формула (66.7) справедлива для кориолисова ускорения при произвольном направлении относительной скорости».

      w_{К =} 2 [ω, V_отн.┴] (66.7)

      где Vотн._┴ – относительная скорость перпендикулярная радиусу.

      Запишем в геометрическом виде выражение для ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительной скорости в классической интерпретации:

      а_к = 2 * ω * V_отн.═ +2 * ω * V_отн.┴ (4.4.1)

      где:

      2 * ω * V_{отн ┴ =} (2 * ω * ω_отн. * r);

      Vr_═: радиальная составляющая относительной скорости;

      Vr_┴: перпендикулярная составляющая относительной скорости;

      ω: мгновенное значение переносной угловой скорости;

      ω _отн: относительная угловая скорость,

      r: текущее значение радиуса переносного вращения.

      Вынося за скобки общий множитель (2* w) можно записать:

      а_к = 2 * ω * (Vотн._═ + Vотн._┴)

      Сумма (V_отн.═) и (V_отн.┴), записанная в круглых скобках есть не что иное, как геометрическое выражение для полной относительной скорости (V_отн):

      V_отн = V_отн.═ + V_отн┴

      Тогда в общем случае ускорение Кориолиса действительно было бы равно:

      а_к = 2 * ω * V_отн.

      То есть, если рассматривать дополнительное ускорение (2 * ω * ω_отн.┴ * r) как ускорение Кориолиса при относительном движении, перпендикулярном радиусу, а величину ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении определять по классической формуле, содержащей удвоенное произведение (ω * V_отн.═), то ускорение Кориолиса при произвольном направлении относительного движения математически действительно определяется выражением (66.7).

      Однако, на наш взгляд, математические преобразования, приводящие формулу общего ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения к виду (66.7) с физической точки зрения неправомерны.

      Ускорение Кориолиса по первому варианту формально зависит только от переносной угловой скорости, т.к. относительная угловая скорость в первом варианте проявления ускорения Кориолиса при равномерном вращении (абсолютная угловая скорость не изменяется) отсутствует.

      Однако при произвольном направлении относительного движения текущая угловая скорость постоянно изменяется за счет перпендикулярной радиусу составляющей относительного движения. Поэтому вектора всех составляющих абсолютной скорости сложного движения в абсолютной системе координат вращаются с абсолютной угловой скоростью (если не учитывать сдвиг фаз).

      Таким образом, при произвольном направлении

---

Скачать книгу