Исследование и оценка параметров сигналов в распределенных информационных системах. Для студентов технических специальностей. Геннадий Федорович Вильдяйкин
Читать онлайн книгу.
для давления, где с – скорость звука.
Если записать выражение для давления гармонического колебания волн и затем подставить его в волновое уравнение (2.7), то получим волновое уравнения Гельмгольца (2.8).
Математическая модель электромагнитного поля
Математическая модель электромагнитного поля представляет систему уравнений электромагнитного поля в полном виде или систему уравнений Максвелла [4].
Электромагнитное поле характеризуются следующими векторными величинами: E и H – векторы напряженности электрического и магнитного полей, D и B – векторы электрической и магнитной индукции, I и Im – плотность токов электрической и магнитной проводимости, ρ и ρm – плотность электрических и магнитных зарядов.
Дифференциальная форма системы уравнений выглядит (3.1 – 3.7), где – магнитная проницаемость, – диэлектрическая проницаемость, – удельная проводимость
Эти уравнения будут исходными при рассмотрение переменных электромагнитных полей и процессов.
Первое уравнение Максвелла. является дифференциальной формулировкой закона полного тока. Физический смысл 1-го уравнения Максвелла: источниками вихревых магнитных полей являются токи проводимости и токи смещения.
Величина δ в правой части (3.1) есть плотность тока проводимости. Это вектор, указывающий направление движения зарядов.
Законы электромагнетизма – это законы макроскопических процессов, в которых усредняется действие огромных количеств элементарных частиц материи. С точки зрения этих законов, среда представляется сплошной.
Второе уравнение Максвелла (3.2) является дифференциальной формулировкой закона электромагнитной индукции и выражает скорость изменения магнитной индукции В через пространственную производную (rot) напряженности электрического поля Е.
Физический смысл: вихревое электрическое поле создается переменным магнитным полем
Третье уравнение Максвелла является дифференциальной формулировкой теоремы Гаусса для электрических полей. Физический смысл: источниками электрического поля (векторов Е и D) являются заряды с плотностью ρ. Дифференциальные уравнения (3.3) показывает, что расходимость электрической индукции равна объемной плотности заряда.
Четвертое уравнение Максвелла является дифференциальной формулировкой теоремы Гаусса для магнитных полей. Физический смысл. Дивергенция вектора В в любой точке пространства равняется нулю, т.е. – источников нет (магнитные заряды в природе отсутствуют). Нет ни стыков, ни источников. Линии магнитной индукции непрерывны.
Из уравнений (3.1) и (3.3) можно прийти к уравнению (3.8).
Это уравнение непрерывности. Закон сохранения заряда.
Уравнения (3.5), (3.6), (3.7) характеризуют связь векторов поля с материальной средой.
Установим волновой характер ЭМП. При распространении ЭМП с конечной скоростью происходит запаздывание его по фазе, результатом