Исследование и оценка параметров сигналов в распределенных информационных системах. Для студентов технических специальностей. Геннадий Федорович Вильдяйкин
Читать онлайн книгу.
rel="nofollow" href="#image13_5beffe27f1b4270700482189_jpg.jpeg"/>
Накладываются две волны с неравными амплитудами а1 и а2 (рис.9)
Определяя амплитуду А результирующего колебания, получим (7.5). Максимальная амплитуда равна а1 + а2 при ε=λ i. Минимальная амплитуда равна а1 – а2 при ε= λ/2 (2i-1).
Амплитуда результирующего колебания А в случае сложения п волн
Обратимся к векторной диаграмме изображенной на рис. 1. Проведя оси х и у, имеем (8.1), где Ах и Ау — проекции замыкающей на оси х и у. Так как проекция замыкающей равна алгебраической сумме проекций ах и av составляющих многоугольника, то из этого следует (8.2). Поэтому уравнение примет вид (8.3).
Подставляя ах и av получим (8.4), где α амплитуды слагаемых колебаний; φ- фазы слагаемых колебаний.
Для фазы θ результирующего колебания амплитуда равна А θ = А cos θ.
Модель нелинейных взаимодействий
При наличии нелинейности или проявлении ее при интенсивных воздействиях восприимчивость α становится нелинейной функцией внешнего воздействия и тогда отклик системы: О = αн В
Рассмотрим нелинейное преобразование различных воздействий физических полей. Результат воздействия на нелинейную среду Вi (t) соответствующих i воздействий (i = 1,2,3…n).
Пусть среда, область взаимодействия полей характеризуется амплитудной функцией преобразования выходного параметра, отклика О от входного воздействия В полиномом k—той степени, которая записывается (9.1).
На область взаимодействия поступает воздействие различных градаций параметров поля, которое характеризует воздействия суммы n излучений и определяется функцией (9.2). Результат нелинейного преобразования процесса В (t) запишется (9.3), где bk – определяет крутизну нелинейной функции взаимодействия. Представленную модель взаимодействия применяют для описания любых физических полей.
Для примера, рассмотрим взаимодействия полей (электромагнитных или гидроакустических) с амплитудной функцией нелинейности, которая характеризуется полиномом третей степени (k=3). Тогда характеристика поля (напряженность поля или уровень давления) при синусоидальном входном воздействии запишется так:
Ввх = В1 +В2 =В1соsω1+ В2 cosω2. В результате взаимодействия по расчету будем иметь основные частоты ω1, ω2, 2ω1, 3ω1, частоты от квадратичного члена полинома ω1 ± ω2, частоты от кубического члена 2ω1- ω2; 2ω2- ω1.
В общем случае возникают комбинационные колебания на частотах nfi ± k fi от квадратичных, кубичных и k-ых степеней полинома, описывающего воздействия. Натурные измерения, которые выполнялись автором в различные периоды на нелинейных средах и элементах для ЭМП, ЭП, ГАП, показали наличие комбинационных частот. Один из результатов приведен в /2/.
При воздействии на физическую систему различных полей важно