Элементы. Сен Гук Ким
Читать онлайн книгу.
и «период» от Уровня 1 изменяются на постоянные числа по арифметической прогрессии, такую закономерность логично называть прогрессионно-периодической, или коротко – про-периодической.
Таким образом, ограниченное специальное распределение натуральных чисел расширяется до неограниченной закономерности про-периодического распределения чисел бесконечного натурального ряда от 0.
6. Распределение натуральных чисел по разбиениям поверхностей концентрических сфер
Трёхмерное пространство Вселенной однородно, изотропно и едино во всех уголках телескопической и микроскопической досягаемости. Сферы в реальном трёхмерном пространстве определяются только радиусами. Любые другие их геометрические характеристики определяются их радиусами. Например, площади поверхностей сфер пропорциональны квадратам радиусов. Отношение поверхностей концентрических сфер равно квадрату отношения их радиусов из одного центра.
Представляет интерес распределение разбиения поверхностей концентрических сфер «в единицах» некоторой эталонной (стандартной) сферы.
Рассмотрим бесконечное трёхмерное пространство. У такого пространства нет определённого центра, поскольку с любой точки оно бесконечно. Возьмём любую точку пространства. С этой точки сформируем некоторую сферу радиуса R с поверхностью:
S = 4πR2 (17)
Перепишем (17) в тождественной форме:
S = 2(2πR2), (18)
которая отражает лишь то обстоятельство, что сфера составлена из двух равных полусфер, разделённых экваториальной окружностью. Зафиксируем факт существования некоторой эталонной (стандартной) полусферы радиуса Rst нормировкой её на единицу:
2π Rst2 = 1 (19)
Размерность 1 может быть произвольной, пусть, будет фемтометр (фм) – 10–15 м.
Тогда
Rst = 1/√(2π) фм (20)
На самом деле размерность здесь не важна, и Rst может быть относительным, т. е. «безразмерным». Примем величину Rst эталонной, стандартной.
Из произвольной точки бесконечного пространства сформируем концентрические сферы, последовательно окаймляющие предыдущие, начиная с первой сферы, и состоящие из пар полусфер. В уравнениях левую и правую части можно умножать на произвольное число, сохраняя равенство. Первую сферу сформируем радиусом в произведение 0√2 на Rst:
0 × √2 Rst = 0 × √2 [1/√(2π)] (21)
Вторую сферу, концентрически окаймляющую первую сферу (21), сформируем радиусом в произведение 1 × √2 на Rst:
1 × √2 Rst = 1 × √2 [1/√(2π)] (22)
Третью сферу, концентрически окаймляющую вторую сферу (22), сформируем радиусом в произведение 2 × √2 на Rst:
2 × √2 Rst = 2 × √2 [1/√(2π)] (23)
Четвёртую сферу, концентрически окаймляющую третью сферу (23), сформируем радиусом в произведение 3 × √2 на Rst:
3 × √2 Rst = 3 × √2 [1/√(2π)] (24)
Пятую сферу, концентрически окаймляющую четвёртую сферу (24), сформируем радиусом в произведение 4 × √2 на Rst:
4 × √2 Rst = 4 × √2 [1/√(2π)] (25)
Шестую сферу, концентрически окаймляющую пятую сферу (25), сформируем