Шаг 9) В полученном множестве подмножеств грузов большей мощности числом грузов равным осуществляем их объединение, для получения множества подмножеств грузов мощности М. Если множества подмножеств грузов мощности М будет пусто то увеличиваем N_уг на определённое значение и запоминаем. Переходим к шагу 3. Если в результате объединение получим не пустое множество грузов мощности М, то выбираем из полученного множества подмножество грузов мощности М с суммарным весом грузов больше W. Если такое подмножество грузов мощности М, с суммарным весом грузов больше или равно W, будет не найдено то увеличиваем N_уг на определённое значение и запоминаем. Переходим к шагу 3. Иначе выбираем из полученного множества подмножеств грузов мощности М подмножество грузов с суммарным весом грузов меньше или равно W и с максимальной суммарной ценой, которое и будет искомым решением задачи о ранце.

      Шаг 10) Уменьшаем значение М на 1, выбираем N_уг, и запоминаем. Если М> 0 то переходим к шагу 3. Иначе переходим к шагу11.

      Шаг 11) Выбираем, из полученного множества локальных подмножество грузов с максимальной суммарной ценой для различных уменьшенных значений М, подмножество грузов с максимальной суммарной ценой, который и будет локальным оптимумом решения задачи о ранце.

      Индикатором нахождения искомого результата является само появление такого подмножества грузов мощности М, суммарный вес грузов которого будет больше или равен W.

      Демонстрационный пример решения задачи о ранце

      Для задачи о ранце определим, что ранец имеет грузоподъёмность W = 12. Количество грузов n = 5. Значения весов грузов W зададим в виде таблицы 3.

      Таблица 3. Определение весов грузов

      Для данного множества грузов максимальная мощность подмножеств грузов М = 3.

      Согласно моего метода, для получения оптимального решения задачи о ранце, необходимо чтобы:

      m = (М+1) /2 для M для нечётных;

      m = M/2+1 для M для чётных.

      Для данного примера задачи о ранце: М = 3, m = 2.

      Значения цены грузов P зададим в виде таблицы 4.

      Таблица 4. Определение цены грузов

      С помощью метода неявного перебора был получен оптимальный результат для данного примера задачи о ранце:

      W = W2 + W4 = 4 + 8 = 12

      P = P2 + P4 = 6 + 7 = 13

      Занесём определённый упорядоченный вектор грузов относительно значений весов грузов и их цены в таблицу 5.

      Произведём объединение грузов из множества грузов в подмножества грузов по два и по три.

      Полученные упорядоченные вектора подмножества грузов по два и по три и их значений суммарных весов грузов и цен занесём

---

Скачать книгу