Родился в семье заводского инженера. Стихи начал писать с детства. В десятом классе был призван в армию, участвовал в Великой Отечественной войне, после войны учился в Московском геологоразведочном ин-те, затем – в Литературном ин-те (окончил в 1953). Публикуется с 1948 г., первые сборники стихов – «Песня о часовых» (1951), «Подарок» (1952), «Лирические стихи» (1953), «Портрет друга» (1955), «Волны» (1957), «Лирика» (1959), «Солдатская судьба: Стихи» (1960). Многие стихи Ваншенкина («Вы служи́те, мы вас подождём», «Я люблю тебя, жизнь», «Алёша», «Вальс расставанья», «Как провожают пароходы», «За окошком свету мало», ставшее народной песней, и др.) положены на музыку и стали популярными песнями. Главная тема поэзии Ваншенкина – судьба поколения, ушедшего на фронт, проблема соотношения жизни отдельного человека и жизни страны в целом. Один из важных образов в творчестве Ваншенкина – образ его жены, поэтессы Инны Гофф (автора слов известной песни «Русское поле»), боль утраты которой выражена в одной из последних поэтических книг Ваншенкина «Ночное чтение» (1994). Стихи отличаются простым и ясным стилем изложения, вниманием к деталям быта. Поэзия близка по содержанию лирике «военных» поэтов его поколения (Е. М. Винокурова, С. П. Гудзенко, М. А. Дудина, Ю. В. Друниной и др.), а также теме «потерянного поколения» ушедших на войну мальчишек, разработанной в западной литературе Э. Хемингуэем и Э. М. Ремарком. Ваншенкин является также автором рассказов (сборники «Армейская юность», 1960, «Любовь по переписке», 1988), повестей «Большие пожары» (1964, о борьбе с огнём в лесах Сибири), «Во второй половине дня» (1966), «Воспоминания о спорте» (1977). Проза Ваншенкина автобиографична – напр., повесть «Воспоминания о спорте» даёт множество портретов известных писателей, коллег, друзей и знакомых автора. Также Ваншенкину принадлежит книга заметок о мастерстве поэта «Непонятливая Лика» (1966).