Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.
(1.1) могут представлять конкретные или абстрактные уравнения, с обыкновенными и частными производными, интегральные, интегродифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, а также системы алгебраических уравнений. В линейном случае имеем уравнение:
Ах = у – 1-го рода, (1.3)
х – λАх = у – 2-го рода, (1.4)
где А – линейный оператор из Х в Y, λ – параметр.
Сегодня теория функциональных систем в математике включает в себя задачи о полноте, сложности выражения одних функций через другие, тождественных преобразованиях, анализ. С позиции прогнозирования и управления в эгосфере как функциональной системе нас интересуют функциональные уравнения процессов и полей:
на уровне макропередачи энергии;
на уровне микропередачи энергии, например от сердца и гипоталамуса к органам;
на уровне тонких энергетик – потенциалы: клеток, точек ноосферы, точек сердца и т. д.
Эгосфера включает в себя ряд подмножеств, обладающих различными свойствами, например дух, душа, аналитический ум, тело – на уровне эготопического пространства. Здесь необходимо применять для анализа, кроме пространства категорий, систему мер.
Решение любой количественной задачи [26] при моделировании, как правило, заключается в нахождении функции z, характеризующей состояние контролируемого объекта А эгосферы по заданным или измеренным значениям процесса и объекта В, связанного с А следующим уравнением:
z = R(u). (1.5)
В прикладных задачах u и z являются элементами метрических пространств U и Z соответственно, с расстояниями между элементами ρu(u1, u2), ρz(z1, z2), где u1, u2
– оценить близость элементов как средство описания окрестностей в пространствах Z и U;
– обеспечить устойчивость решения для (1.5).
Возможна постановка этих задач для топологических пространств Z и U.
В качестве примера рассмотрим пространства эгосферы, включающие:
– геометрические объекты эгосферы – эготопическое;
– эгоэнергетическое (функциональное) – потенциальное пространство (микрообъекты);
– энергетическо-информационных процессов (тонких энергетик).
Представим взаимосвязь эготопического и эготопологического пространств (см. таблицу 1.1) [26].
Множество Ω* вещественных пространственно-упорядоченных объектов и систем включает клетки, органы, системы. Каждый элемент Vi при переходе из эготопического в эготопологическое пространство преобразуется в элемент ω с помощью числовых функций, функциональных уравнений, т. е. Vi ↔ ω.
Множество Ω* преобразуется в Ω с помощью операторов, в том числе с распределенными параметрами. При этом процедура построения Ω* включает в себя формирование теоретико-множественных