Системные человеческие джунгли рисков. В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.
позволять прогнозировать изменения энергетического потенциала в различные моменты времени;
– количество выходных параметров должно быть достаточным для анализа, а также оценки опасных состояний.
Математическая модель процесса формирования энергетических потоков динамической системы
Для построения уравнения функционирования динамической системы воспользуемся балансом энергетических потоков, поступающих и отдаваемых динамической системой в некоторый момент времени t [4]. Будем считать, что как сама энергия Е(t), формируемая динамической системой, так и потоки на входе и выходе системы непрерывны и дифференцируемы по времени необходимое число раз без специальных оговорок. Это общепринятые допущения. Под термином «поток» в дальнейшем будем понимать изменение энергии в единицу времени, то есть производная по времени.
Имеют место следующие соотношения:
где E = E(t) – энергетический потенциал (энергия), имеющийся у динамической системы в данный момент времени, которым она может свободно распоряжаться; δn = δn(t) – поток поступающей энергии; δe = δe(t) – поток расходов энергии; Е0 – начальный запас энергии динамической системы; Ед – гарантийный запас энергии, ниже которого энергия динамической системы не должна опускаться, поскольку при этом она достигает критической области, в которой нарушаются функциональные свойства ее подсистем.
При этом δn(t) представляют потребности системы А1 или А2, δe(t) – возможности систем А1 или А2 соответственно.
Так как математические модели процессов изменения E1(t) и E2(t), соответственно систем А1 или А2 однообразны, то ниже на примере одной из систем – А1 – рассмотрим все свойства процессов, описывающих: возможности δe(t) и потребности δn(t) систем.
Система (1.1) описывает баланс энергетических потоков, который следует из фундаментального закона сохранения энергии.
Поток расходов δe(t) представим в виде
δe(t) = δ(1)e(t) + δ(2)e(t), (1.2)
где δ(1)e(t) – поток энергии, выдаваемый во внешнюю среду; е(2)e(t) = δ(2,1)e(t) + δ(2,2)e(t) + δ(2,3)e(t) + δ(2,4)e(t), δ(2)e(t) – поток расхода энергии во внутренней среде; δ(2,1)e(t) – расход энергии в подсистеме целеполагания (1); δ(2,2)e(t) – расход энергии в подсистеме целедостижения (2); δ(2,3)e(t) – расход энергии в подсистеме целереализации (3); δ(2,4)e(t) – расход энергии в подсистеме контроля (4).
Поток поступления энергии еn от социальной системы запишем так:
где δ(1)е(t – τ) – поток энергии, отданный динамической системой в социальную систему в момент времени (t – τ); p(t – τ) – расчетная, так, например, в процентах, величина увеличения δе(t), принятая в момент времени t – τ; τ – время возврата энергетического потока; 360 – условное количество дней в