Hasta el momento solo hemos considerado modelos estáticos, en la medida en que las empresas toman sus decisiones simultáneamente en un solo momento del tiempo.^[36] Claramente, esta es una representación simplificada de la realidad. Pero nos ayudó mucho a entender los principios básicos de la competencia oligopolística. Ahora, queremos ampliar el análisis incorporando la dimensión temporal. Primero, en la sección 4.1, examinamos situaciones donde las empresas no toman sus decisiones simultáneas sino secuencialmente. En efecto, es posible que una empresa tenga la oportunidad de escoger su precio o su cantidad antes que las otras empresas de la industria, y es importante investigar si esta oportunidad beneficia o perjudica a la empresa. Segundo, en la sección 4.2 volvemos endógeno el número de empresas en la industria; esto es, suponiendo que el único obstáculo a la entrada es un costo fijo, analizamos la decisión de entrada que precede a la competencia en precios o cantidades. Nuestra principal preocupación es comparar el número de empresas que entrarían libremente a la industria hasta agotar todas las oportunidades de beneficios, con el número de empresas que un planeador social escogería. Tercero, en la sección 4.3 diferenciamos primero los costos irrecuperables endógenos de los exógenos y analizamos los efectos del tamaño del mercado en la concentración de mercado. Luego esbozamos un modelo dinámico estocástico de la rotación de empresas que nos permite analizar el efecto del tamaño del mercado en el número de empresas, su eficiencia y su rotación.

4.1 Decisión secuencial: Stackelberg

      En los modelos del capítulo anterior, supusimos que las empresas toman sus decisiones estratégicas de forma simultánea. Sin embargo, el término “simultáneo” no debe tomarse en un sentido literal. Lo que se quiere decir con toma de decisiones simultánea no es que las decisiones se realicen en el mismo momento, sino que las empresas no pueden observar las decisiones de las otras antes de tomar la suya. Aunque este supuesto es razonable en una gran cantidad de contextos de mercado, hay situaciones donde algunas empresas tienen la posibilidad de actuar antes que sus competidores, quienes luego pueden observar las decisiones previas de esas empresas. Tomemos la industria farmacéutica como ilustración. Debido a la protección de las patentes, las empresas fijan el precio de su medicamento patentado antes de que los productores de medicamentos genéricos entren al mercado y fijen su propio precio.^[37]

      Cuando la toma de decisiones es secuencial y no simultánea, surgen varias preguntas. La primera es si es preferible ser líder o seguidor. En otras palabras, ¿es mejor que la empresa actúe primero e imponga su decisión a los competidores como un hecho cumplido? ¿O es mejor esperar y usar la observación de la empresa que decide primero para decidir mejor? La respuesta a esta pregunta depende sobre todo de la naturaleza de las variables estratégicas y del número de empresas que actúan en las diferentes etapas. Para mostrar esto, contrastaremos juegos secuenciales donde un solo líder decide antes de que un seguidor o un número endógeno de seguidores tomen su decisión de entrada; también contrastaremos la competencia en cantidades y precios.

      Posteriormente, la toma de decisiones secuenciales se apoya implícitamente en el supuesto de que quien primero actúa no revisará su decisión cuando el segundo en actuar haya tomado su decisión. Esto supone que la empresa que actúa primero tiene algún tipo de compromiso a su disposición. Por lo tanto, necesitamos discutir cuándo y cómo está disponible dicho compromiso para las empresas.

4.1.1 Un líder y un seguidor

      ¿Es mejor para una empresa ser líder o seguidora? Diremos que existe una ventaja de actuar primero si una empresa obtiene un pago más alto en un juego en el que es líder, en comparación con un juego donde es seguidora. En caso contrario diremos que existe una ventaja de actuar en segundo lugar. Como la forma en que las empresas reaccionan a las decisiones de las otras empresas difiere de acuerdo con la naturaleza de la variable estratégica, es probable que la secuencialidad tenga impactos diferentes bajo competencia en cantidades y competencia en precios. Por esa razón diferenciaremos estos dos casos.

       Competencia en cantidades

      Comencemos con la bien conocida crítica de Stackelberg (1934) al equilibrio de Cournot. Como Cournot, Stackelberg analiza un modelo de duopolio donde las empresas escogen las cantidades. La diferencia de su modelo respecto al de Cournot radica en la estructura de los tiempos: en vez de suponer que las dos empresas escogen sus cantidades simultáneamente, Stackelberg deja que una empresa (llamada líder) escoja su cantidad antes que la otra (llamada seguidora). El concepto de la solución también cambia: en vez de buscar el equilibrio de Nash de un juego de una etapa, se busca el equilibrio perfecto en subjuegos de un juego de dos etapas (de información perfecta, con primeras y segundas acciones dadas exógenamente).

      Analizaremos el juego de Stackelberg (o juego líder-seguidor) en un contexto muy sencillo. Dejemos que la función de demanda inversa esté dada por P (q₁, q₂) = a – q₁ – q₂, y supongamos que ambas empresas tienen costos marginales constantes idénticos, que dejamos que sean iguales a cero. Sin pérdida de generalidad, dejemos que la empresa 1 sea la líder y la empresa 2 la seguidora.