Intelligentsuse psühholoogia. René Mõttus
Читать онлайн книгу.
tähendab, et keskmisest ±3 standardhälbe vahemikku jääb kokku 2 × 49,9 = 99,8 % saadud tulemustest. Teisisõnu jäävad sisuliselt peaaegu kõik IQ skoorid vahemikku 55 kuni 145 (üksnes kaks inimest tuhandest ehk pisut üle 2500 Eestis elava inimese saab sellest vahemikust välja jääva tulemuse).
See teadmine võimaldab ilma lisainformatsiooni vajamata tõlkida IQ väärtused protsentiiliskoorideks. Protsentiiliskoorid näitavad, kui suur osa inimestest saab antud tulemusest madalama või kõrgema tulemuse. Näiteks IQ väärtus 115 (üks standardhälve üle normgrupi keskmise) paigutub umbes 84. protsentiilile (50 + 34,1), mis tähendab, et umbes 84 % inimestest saab konkreetsest testitavast madalama ning umbes 16 % parema tulemuse. IQ väärtus 130 aga tähistab umbes 98. protsentiili
(~50 + 47,7) ning IQ väärtus 70 paikneb 2,3. protsentiilil (~50 – 47,7). Mõistagi on võimalik arvutada protsentiiliskoorid ka kõigi teiste IQ väärtuste kohta. Näiteks IQ 92 vastab umbes 30. protsentiilile. Sisuliseks tõlgendatavuseks on just protsentiiliskoorid enamasti kõige informatiivsem intelligentsustestide tulemuste väljendamise viis.
JOONIS 7. Normaaljaotus standardhälbe ühikutes. Nullhälve keskmisest (z = 0) tähendab, et mõlemale poole jääb täpselt 50 % andmetest ehk antud juhul IQ skooridest. Graafik illustreerib asjaolu, et keskväärtusest kolm standardhälbest väiksema tulemusega (z < –3) on oodatult vaid tühine hulk inimesi ehk 0,13 % vastanute koguarvust. Allapoole –2 jääb 2,28 % ja allapoole –1 jääb 15,87 % oodatavatest testitulemustest. Et normaaljotus on eeldatavalt sümmeetriline, siis samad tõenäosused kehtivad ka hälvete kohta, mis on keskmisest suuremad. Näiteks vaid 0,13 % eeldatavatest tulemustest võib olla 3 standardhälbe võrra üle keskmise. Ja kui näiteks inimese skoor on kahe standardhälbe võrra (z = 2) keskmisest suurem, siis 97,72 % inimeste testiskoor on tema omast väikesem.
Normvalim
Seega sõltub intelligentsuse mõõtmise täpsus täielikult normvalimist. Ideaalne normvalim peaks hõlmama kõiki ühe maa, riigi või mingit keelt kõnelevaid inimesi. Niisugust ideaali pole keegi kunagi saavutanud. Üsna lähedale jõuti sellele ideaalile otimaal, kui 1. juunil 1932. aastal kõik 1921. aastal sündinud ja sellel päeval koolis olnud lapsed täitsid ühe ja sama vaimsete võimete testi (Moray House Test). Seda valimit tuntakse Scottish Mental Survey 1932 nime all (Deary, 2001). Sama uurimust korrati 15 aastat hiljem. (Nende uurimuste kohta loe lähemalt peatükist „Intelligentsus, tervis ja surm”.)
Väga hea normvalim algab tavaliselt 1000st või suuremast arvust testitust. Ideaalis peaks normvalim olema demograafiliselt esinduslik, mis tähendab, et normvalimi demograafiline kooslus vastaks põhiliste näitajate poolest (vanus, sugu ja haridus) rahvastiku kooslusele. Näiteks kui mingi test on mõeldud täiskasvanute intelligentsuse mõõtmiseks alates 18. eluaastast, siis peab normvalimis olema mehi ja naisi, erineva hariduse ja vanusega inimesi võimalikult sarnaselt sellega, kuidas nad on esindatud kogu täisealises rahvastikus.
Näitena normskooridest on tabelis 1 toodud Raveni kasvava raskusastmega maatriksite (RSPM) normandmed Eesti kooliõpilaste vastuste põhjal vanusevahemikus 7–19 eluaastat (Pullmann jt, 2004).
TABEL 1. Raveni kasvava raskusastmega maatriksite (RSPM) normskooride keskmised ja standardhälbed Eesti koolilastele vahemikus 7–19 eluaastat (võrdluses Briti ja Islandi normidega)
MÄRKUS: SD – standardhälve; N – inimeste arv; Briti normid – Raven (1981); Island 2000 – Pind, Gunnarsdóttir & Jóhannesson (2003).
Võrdluseks on toodud Suurbritannia ja Islandi vastavate vanuserühmade normandmed. Kõigepealt võib üllatada see, et Eesti ja Islandi laste tulemused on veidi kõrgemad kui Suurbritannia lastel. Selle asjaolu üks ilmne põhjus on see, et Suurbritannia andmed on kogutud ligi 20 aastat varem. Teades, et iga järgnev põlvkond saab intelligentsustestides eelmise omadest keskmisest natuke paremaid tulemusi (seda tuntakse Flynni efektina, millest on juttu peatüki lõpus) ning seetõttu kasvavad riigi keskmised skoorid ligikaudu 3 IQ punkti kümne aastaga, siis seda arvestades ei erine Suurbritannia tulemused Eesti ja Islandi omadest.
Tegelikult pole intelligentsuse jaotus ka populatsioonis – mitte üksnes iseäralikes valimites, nagu tudengikandidaadid – päris ideaalse normaaljaotuse sarnane. Nimelt jääb keskmisest allapoole pisut rohkem inimesi, kui seal normaaljaotuse järgi peaks olema. Põhjus on selles, et normaaljaotusele alluks intelligentsuse hajuvus populatsioonis siis, kui kõigi inimeste intelligentsus saaks areneda takistusteta ja loomulikult ning sellisena ka püsida (Johnson, Carothers & Deary, 2008). Tegelikult juhtub aga inimestega nii arengu käigus kui hiljem asju, mis võivad nende võimete taset ootuspärasest väärtusest tugevasti kõrvale kallutada. Harva mõjutavad sellised erakordsed tegurid nagu õnnetused, haigused (sealhulgas geneetilised) või väga viletsad arengutingimused võimeid paremuse suunas. Pigem ikka halvemuse suunas ning selle tõttu ongi võimete kelluka alumine ots kergelt üle rahvastatud.
IQ punktide arvutamine igale üksikule lapsele sellest valimist käib järgmise valemi abil:
kus X on saadud punktisumma, M – vastava vanuserühma keskmine ja SD – standardhälve (Standard Deviation), mis tuleb võtta tabelist 1. Seega saadud skoorist X lahutatakse tabelis 1 toodud vanusegrupi keskmine skoor, jagatakse saadud vahe vanusegrupi standardhälbega, korrutatakse 15ga ja saadud tulemusele liidetakse 100.4 Näiteks, kui üks 12aastane laps on saanud RSPM-testis 44 punkti, siis tema IQ arvutatakse järgmiselt:
Mugavusvalim. Mitte alati ei ole tegelik normvalim ideaalne ehk demograafiliselt esinduslik. Palju lihtsam on koostada normid mugavusvalimi põhjal. Näiteks laste vaimse võimekuse testid koostatakse tavaliselt normaalkoolis käivate laste põhjal. Välja jäävad need lapsed, kes koolis ei käi või käivad erivajadustega laste koolides. Selles mõttes on testid harva esinduslikud kogu populatsiooni jaoks. Samas ei ole normvalimi demograafilise esinduslikkuse puudumine tingimata väga halb asi. On võimalik, et normina kasutatud mugavusvalim ei ole kogu populatsiooni suhtes oluliselt kallutatud. Näiteks, kui on teada, et maal ja linnas kasvavate laste vaimsetes võimetes pole vahet, siis ei juhtu midagi halba, kui normvalimisse kuuluvad vaid linnakoolide lapsed. Kuid nii on see vaid siis, kui vahe puudumine linna- ja maalaste puhul on juba hästi kindlaks tehtud. Niipea, kui on teada, et vaimsed võimed sõltuvad mingist omadusest (nt kasvukeskkonnast, koolitüübist jne), võib mugavusvalimi kasutamine testi tulemuste normeerimisel põhjustada olulise vea.
IQ skoor ei ole absoluutne veel selles mõttes, et kehtib vaid ühe kindla testi kohta. Kuigi tavaliselt on hästi konstrueeritud IQ-testid üksteisega heas kooskõlas, ei garanteeri see ometi, et inimene saaks täpselt ühesuguse skoori mõlemas testis (tõsi, vahe pole enamasti kuigi suur). Seega on IQ skoorid nii normvalimi- kui ka testikesksed.
Veel IQ normaaljaotusest
Kõrvalekalded normaaljaotusest. Kuigi IQ-testi tulemuste sagedusjaotus on väga sarnane normaaljaotusega, võib selles olla väikesi kõrvalekaldeid. Mõnikord on empiiriline jaotus asümmeetriline, olles kaldu kas madalamate või suuremate skooride suunas. Näiteks peatükis „Vaimse võimekuse test VVT98” toodud tulemused on kaldu suuremate IQ väärtuste suunas, mis võib olla tingitud sellest, et tegemist on valimiga, mille vaimne võimekus on elanikkonna keskmisest suurem. Teine kõrvalekalle on seotud jaotuse kujuga. Empiirilises jaotuses on jaotuse sabad tihti suuremad, kui normaaljaotus ennustab. Näiteks juba mainitud VVT98 vastajate seas on oodatust rohkem inimesi, kelle skoor on alla 70 IQ-punkti. Nagu juba mainitud, on vähe usutav, et tegemist on vaimse alaarenguga. Pigem on tegu eksimustega vastustelehe täitmisel või vajaliku motivatsiooni puudumisega.
Regressioon keskmise suunas. Francis Galton (1822–1911) pani esimesena tähele, et vanemate ekstremaalseid tunnuseid (nt erakordne pikkus) ei kanta pärijatele edasi. Kui erakordselt pikk naine ja erakordselt
Mingit olulist põhjust, miks üks standardhälve on võrdsustatud 15ga, ei ole. See on lihtsalt intelligentsuseuurijate kokkulepe ja traditsioon. Näiteks isiksuseuurijad kasutavad tulemuste esitamiseks T-skoore, kus üks standardhälve on võetud võrdseks 10 punktiga.