Методы и средства обеспечения безопасности полета. В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.
потенциала, который определяется вероятностью пропуска опасной ситуации или критической ситуации Р4, которая будет введена в главе II, и в дальнейшем будет представлен метод ее расчета. Итак, вероятность Р4 характеризует потери техники в аварии, катастрофе.
Приведем необходимые функциональные соотношения (математическую модель) учета вероятности Р4 при расчете процентной ставки П* в момент его выдачи, т. е. экономический эквивалент, компенсирующий риск системы.
Представим возвратные средства Dв в виде
где 360 – условное количество дней в году.
Обозначим через pi вероятность, с которой в микроавиационную систему может поступить сумма Dвi, составляющая k% от величины Dв.
Величина Dвi представляет собой дискретную случайную величину, принимающую возможные значения Dв1, Dв2, …, Dвn с вероятностями p1, p2, …, pn,
Выделим частный случай, когда n=2, причем величина Dв принимает свои граничные значения: полный возврат и полный невозврат. Вероятности этих двух событий равны соответственно (1 – P*4) и P*4. При этом, как следует из (1.34),
M[Dв]=(1 – P*4)Dв+P*4 · 0,
а формула для суммы средств, возвращаемых в микроавиационную систему, примет следующий вид:
где D – исходная величина финансовых средств (кредита); P*4 – вероятность невозврата финансовых средств; П(t – τ) – процентная ставка, назначенная с учетом его потерь; τ – срок возврата кредита (в днях). В дальнейшем будем называть D финансовыми средствами или кредитом, полученным эксплуатирующей организацией.
Отметим, что P*4=P4 · P'4, где P'4 – вероятность того, что D(t) пропали во время реализации проекта, чему соответствует событие Dв(t) ≤ 0. Здесь имеет место вероятность P4, подлежащая вычислению.
В условии отсутствия риска кредит возвращается микроавиационной системе с процентами, ставка которых равна П0(t – τ). При этом общая сумма возвращаемых средств Dв0 выражается следующей зависимостью:
Компенсация потерь, связанных с опасностью невозврата заемщиком кредита в данной сделке, имеет место при наличии условия M[Dв]=Dв0. Воспользовавшись для данного равенства формулами (1.35) и (1.36), получим
Введем обозначения
Тогда равенство (1.37) примет вид
Из последнего соотношения легко определить искомую величину
Данная величина всегда положительна, поскольку вероятность P*4 меньше единицы.
Если рассматривать выплачиваемый процент за кредит в качестве цены кредита, то зависимость (1.38) и являет собой формулу кредитного ценообразования микроавиационной системы в условиях наличия риска невозврата кредита.