Organización industrial. Martin Peitz
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Supongamos que la solución de esta ecuación tiene la forma p*(ci) = a + bci. Tomando en cuenta que p*′(ci) = b y sustituyendo, obtenemos una ecuación en a, b, n y ci. La única solución admisible es a = 1/(n + 1) y b = n/(n + 1). El programa de precios está dado entonces por
Para verificar que este es efectivamente el equilibrio único, notamos que la demanda es
Para precios pi con 1/(n + 1) < pi < 1. Por lo tanto, para este conjunto de precios, el problema de maximización de la empresa i es
En efecto, la única solución a este problema está dada por la ecuación (3.1).
El equilibrio tiene varias propiedades. Primero, todas las empresas (salvo la empresa con ci = 1) fijan los precios por encima del costo marginal. El margen precio-costo aumenta con la eficiencia de la empresa. Note también que el precio de equilibrio resultante
Lección 3.2 En el modelo de competencia en precios con producto homogéneos e información privada sobre los costos marginales, las empresas fijan el precio sobre los costos marginales y obtienen beneficios esperados estrictamente positivos en equilibrio. Un número mayor de empresas en la industria lleva a menores márgenes precio-costo, mayor producción y menores beneficios. A medida que el número de empresas tiende a infinito, se alcanza el límite competitivo
En contraste con un modelo de Cournot (y con los modelos de competencia en precios con búsqueda por parte de los consumidores que se analizarán en el capítulo 7), incluso a pesar de que todas las empresas activas fijen su precio por encima de los costos marginales, solamente la empresa más eficiente tiene ingresos estrictamente positivos. En otras palabras, las empresas fijan los precios por encima de los costos marginales, pero todas salvo una no generan ingresos en cualquier momento del tiempo. Aunque parece que esto no se cumpliera en los mercados reales debido a otras fricciones de mercado (ver, en particular, la Parte III), creemos que este modelo tiene un atractivo intuitivo: las empresas que listan sus productos, por ejemplo, en el Mercado de Amazon, a precios altos, solamente pueden esperar tener beneficios si las empresas más eficientes se ausentan. El presente modelo proporciona una razón para explicar por qué estas empresas con costos altos siguen funcionando a pesar de esto: es posible que la oferta más eficiente se haya agotado de forma que solamente quedan las alternativas de precios altos. Si estos mercados funcionan a lo largo del tiempo y las empresas sufren choques de costos repetidamente, los resultados del modelo son compatibles con variaciones de precio a lo largo del tiempo y con una identidad cambiante de la empresa más eficiente.
3.1.3 Competencia en precios con productos diferenciados
Si bien la competencia en precios pura elimina cualquier tipo de márgenes que no se deban a costos más bajos, los competidores pueden evitar la competencia intensa si ofrecen productos que no son sustitutos perfectos. Si los productos solamente son sustitutos imperfectos entre sí, el mercado se caracteriza por la diferenciación de productos. En este caso, la demanda puede responder suavemente a los cambios de precios. Como vimos en el capítulo anterior, Merck y otros extitulares de patentes no fijan los precios al nivel de los costos marginales y, por lo general, cobran un extra sobre el precio de los genéricos. Si leer este libro le da dolor de cabeza y decide comprar Aspirina®, quizás quiera recordar que es más costosa que comprar una pastilla con la misma composición química, pero que se vende con un nombre diferente. Aquí, la diferenciación de productos está presente incluso a pesar de que la composición física de los productos es la misma. Muchas empresas por fuera de las industrias farmacéuticas también han reconocido desde hace mucho tiempo la necesidad de diferenciar sus productos de los de sus competidores, con el fin de incrementar su poder de mercado.[10] Nuestro siguiente caso ilustra este comportamiento.
Frutas como los bananos y las naranjas pueden parecer un mal ejemplo para ilustrar la idea de la diferenciación de productos. Sin embargo, la marca Sunkist lleva más de 100 años en el mercado. Hace mucho tiempo, los cultivadores californianos de cítricos decidieron vender sus productos de una forma distinta y crearon la marca registrada Sunkist. Esto les permitió promocionar sus productos sin que los confundieran con la competencia. Otras empresas han seguido su ejemplo. Por ejemplo, los bananos de marca Chiquita se venden a un precio más alto. Sunkist y Chiquita lograron convencer a los consumidores de que su marca ofrece ciertas características, tales como sabor y frescura, que sus competidores no pueden garantizar.[11]
Ahora seguimos con un análisis formal de la diferenciación de productos y para ello usamos de nuevo la línea de Hotelling que introducimos en el modelo de la empresa dominante en el capítulo 2; este es el denominado modelo de Hotelling. Supongamos que dos productos (1 y 2) se ubican en los extremos del intervalo [0,1]. Las empresas tienen costos marginales de producción c constantes e idénticos y maximizan sus beneficios πi = (pi – c) Qi (pi, pj). Los consumidores se distribuyen uniformemente en el intervalo unitario e incurren en una desutilidad al viajar a la ubicación del producto, desutilidad lineal en distancia. La utilidad indirecta de un consumidor se escribe como r – τ |li − x| − pi si el consumidor compra una unidad del producto i. Unidades adicionales de este producto no incrementan la utilidad del consumidor. Adicionalmente, un consumidor está interesado en exactamente uno de los productos. La decisión de compra del consumidor x resuelve maxi=1,2{r – τ|li − x|− pi}. Para precios tales que ambas empresas están activas, existe exactamente un consumidor indiferente que se define por
Por lo tanto, la demanda de la empresa 1 está compuesta por todos los consumidores a la izquierda de la demanda de la empresa 2 está compuesta por todos los consumidores a la derecha Para una masa 1 de consumidores, las funciones de demanda son
Entonces, las funciones de beneficios se convierten en