Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.E, J, m – энергия, информация, масса соответственно, Σ, Φ – структура и функциональные свойства подсистем и системы в целом; F – нелинейный интегродифференциальный оператор.
Если θ = (E, J, m) находится в области допустимых состояний, то имеет место функционирующая динамическая система. Если θ = (E, J, m) покинула область Ωдоп, но не приняла нулевые значения, то для системы наступает хаотический режим, когда она не способна выполнять исходное целевое назначение, например создавать свободные энергии для компенсации W, V и осуществления своей эволюции.
В общем случае динамическая система с иерархической структурой описывается математической моделью вида
F(Φ1, Φ2, Φ3, Φ4, θ, X, Y) = 0,
где F(·) – нелинейный интегродифференциальный оператор; Φ
В свою очередь модель каждой подсистемы имеет вид:
Fi(Φi,1, Φi,2, Φi,3, Φi,4, θi, xi, yi) = 0
В качестве примера на рис. 1.21 приведена структура динамической системы, в которой Ф3 представлена в свою очередь в виде структуры, содержащей подсистемы Ф3,1, Ф3,2, Ф3,3, Ф3,4. Такая структура имеет место, например, для социально-экономической системы, когда подсистема (3) представляет экономическую систему, а на более низком уровне находится человек.
В качестве примера рассмотрим следующие крайние ситуации.
I. Если мы хотим оценить критическую ситуацию риска и безопасности динамической системы в данный момент времени, то zi
II. Если же мы хотим анализировать возможность управления рисками и безопасностью на некотором интервале времени, то мы должны прогнозировать процессы. В этом случае z1, z2, z3, z4 будут зависимыми процессами, а zi
В случае I критическая ситуация возникает не только тогда, когда Ц
Если в государственной системе власти z1
Аналогично, если z2
Если z3
Если z4
Пусть целью динамической системы является создание потенциала θ = (E, J, m), который формируется на выходе системы, т. е. X = θ. Для того чтобы система функционировала сама и выполняла задачи от иерархии, она должна создавать Х не менее Xдоп. При этом она должна получать из иерархии ресурсы Υ – то, что сама не может производить. Часть созданного