Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.
контроля присущи ошибки вычисления хдоп.
Система контроля вычисляет хдоп с ошибкой δхдоп. При этом множество Ω1доп уменьшают на некоторую величину Δ1, которую называют запасом (рис. 1.30).
С помощью Δ1 компенсируются потери, обусловленные погрешностями δхдоп как факторами риска. При этом х2доп > х1доп.
Рис. 1.30
3. Измеренное значение хизм индикатора х и его фактическое значение хф отличаются на величину δх – погрешность измерения, которая отлична от нуля. При этом с целью компенсации потерь, обусловленных δх, вводят новое множество Ωoдоп, которое называется областью допустимых значений х, полученных при измерении или оценке, и соответствующий запас Δ2 = х3доп – хкр (рис. 1.31).
4. В некоторых случаях динамика процесса
Рис 1.31
Случай двусторонних ограничений, накладываемых на х(t), представлен на рис. 1.33.
Рис. 1.32
Граничные элементы множества (Ω)э обозначим (хн)доп и (хв)доп, где (хн)доп < (хв)доп, т. е. Ωэ – это область допустимых состояний, когда отсутствуют динамика системы и погрешности контроля, т. е. область допустимых состояний, например, из условий устойчивости. При этом имеем
xндоп = xнкр + Δн; xвдоп = xвкр – Δв,
где xнкр, xвкр – соответственно нижнее (минимальное) и верхнее (максимальное) критические значения индикатора; xндоп, xвдоп – соответственно нижнее (минимальное) и верхнее (максимальное) допустимые значения контролируемого и ограничиваемого индикатора; Δн, Δв – соответственно нижняя и верхняя величины гарантийного запаса для индикатора, вводимые на случай непреднамеренного выхода x за допустимые значения при неблагоприятном сочетании возмущающих факторов, в том числе из-за ошибок измерения. При этом критические значения, как правило, определяются для установившегося режима функционирования социально-экономической системы, когда компоненты вектора состояния x постоянны или изменяются пренебрежимо мало.
Рис. 1.33
Задача построения множества допустимых состояний для нестационарной социально-экономической системы более сложна и в настоящее время еще не получила окончательного решения. В отличие от установившегося движения здесь необходимо рассматривать также скорость изменения ограничиваемого параметра системы.
Введем множество (Ω)диндоп допустимых значений x в неустановившемся режиме:
(Ω)диндоп = {x : (xн)диндоп ≤ x ≤ (xв)диндоп},
где