Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин
Читать онлайн книгу.
от Ωдоп, и, кроме того, Ωoдоп зависит от xф, т. е. фактических значений индикаторов. Например, для рыночной социально-экономической системы Ωoдоп = Ωoдоп (x, у, z), где x = (x1, x2, …) – индикаторы производственной сферы; у = (у1, у2, …) – индикаторы финансовой сферы; z = (z1, z2, z3, z4) – индикаторы социальной среды с соответствующими подсистемами.
1.5. Вероятностные модели процессов, создаваемых динамической системой
Особенность разрабатываемой модели заключается в необходимости рассмотрения вероятностных процессов, порождаемых динамическими системами, обладающими структурно-функциональными свойствами. Такие системы обладают интеллектуально-энергетическим потенциалом, для контроля которого используется информационно-измерительная система.
Последняя предназначена для получения количественной информации о состоянии объекта исследования, обработки ее и выдачи потребителю. Следовательно, нужно рассматривать ее как средство получения информации в неразрывной связи с объектом исследования и потребителем. С помощью информационно-измерительных систем решается задача оценивания состояния системы путем обработки результатов измерений.
В системе контроля (подсистема 4) устанавливается соответствие между свойствами объекта контроля и заданной нормой, определяющей качественно различные области его состояния. При этом решаются следующие задачи:
– получение текущих значений контролируемых параметров xi
– сопоставление текущего значения хi
– получение и выдача результатов контроля, т. е. суждения о том, каково положение компонент хi вектора х относительно (xi)доп
Отметим, что погрешности информационно-измерительных систем оказывают существенное влияние на результат контроля и, следовательно, создают предпосылки выхода параметров системы из допустимой области состояний.
Перечислим основные проблемы.
1. Есть динамическая система, она создана и подлежит изучению, моделированию, математическому описанию на структурно-функциональном уровне.
2. Для построения модели фактических значений процессов x(t), формируемых динамической системой, возможны измерения этих процессов, которые принимают значения в пространстве В1 фазовых координат динамической системы.
3. Измеренные значения процесса x(t) обозначим хизм – в общем случае случайные процессы или поля. Измеренным хизм значениям необходимо ставить в соответствие вероятностное пространство B2 = (Ω, f, P). Для отображения В1 в В2 вводятся символические обозначения, интерпретирующие объекты как аналоги в этих пространствах [17];
4. Исследование модели в вероятностном пространстве, получение показателей, которые могут быть подтверждены,