Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов. Нассим Николас Талеб
Читать онлайн книгу.
будет торговаться с 13 %-ной волатильностью (точка C). 3-месячный 80 колл будет торговаться с 13 %-ной волатильностью (точка С), а 80 пут – с 20 %-ной волатильностью.
Правило управления рисками: жесткие американские опционы дороже, чем европейские опционы с тем же сроком экспирации, поскольку они содержат в себе компаунд-опцион на процентную ставку или волатильность. Разница между ними увеличивается либо с волатильностью волатильности[32] (volatility of volatility), либо при изменении уровня и волатильности процентных (или кэрри) ставок.
Это правило легко объяснить трейдерам, которые сталкивались с крайне нестабильными процентными ставками или колебаниями подразумеваемой волатильности (vvol). Американский опцион дает владельцу право оплатить поддержание позиции, чтобы «продлить» опцион еще на 1 день и таким образом сделать ставку на то, что опцион останется неисполненным. Как таковой он становится продлеваемым опционом (компаунд-опционы рассматриваются в главе 21).
Американские опционы, которые никогда досрочно не исполняются. Некоторые контракты на американские опционы неинтересны для досрочного исполнения. Это опционы на фьючерсы[33], где ежедневно происходит переоценка по рынку. Например, на Лондонской международной бирже финансовых фьючерсов (LIFFE)[34] опционные продукты являются маржируемыми как фьючерсы. Прибыль может фиксироваться ежедневно, и, таким образом, на нее можно получать проценты. Покупка опциона глубоко в деньгах требует гораздо меньших затрат денежных средств, чем на других рынках.
Форварды, фьючерсы и форвард-форварды (продвинутый уровень)
■ Форвардный контракт между двумя сторонами обязывает обе стороны купить и продать определенный актив в указанную дату или обменяться платежами по формуле.
■ Фьючерс – это стандартизированный котируемый на бирже форвардный контракт с установленными сроками, контрагентом по которому является биржевой клиринговый центр. Торговля осуществляется путем открытого выкрика (аукциона)[35], а ликвидность повышается за счет стандартизации и взаимозаменяемости контрактов.
Коэффициенты хеджирования форварда и фьючерса неодинаковы. В случае форварда обмен платежами происходит в день исполнения контракта, в то время как у фьючерса существует вариационная маржируемая система динамических выплат. Стороны должны обмениваться платежами, которые соответствуют их дневной прибыли или убытку. Таким образом, победитель может получать и проценты на прибыль. Такое различие может быть существенным для долгосрочных инструментов.
Чтобы хеджировать форвард с помощью фьючерса, трейдеру необходим «хвост»[36] для компенсации разницы между текущей стоимостью контракта и наличными. Хедж (количество единиц фьючерсов на одну единицу форварда) будет составлять:
h = e–rt,
где
Волатильность ряда случайных величин (таких, как цены) не является постоянной, а изменяется во времени. Волатильность волатильности отражает эти изменения.
В России такие опционы в настоящее время представлены на срочном рынке Московской биржи.
В 2014 г. после серии поглощений LIFFE стала частью Intercontinental Exchange (ICE) и сейчас переименована в ICE Futures Europe.
В настоящее время на всех фьючерсных биржах реализованы электронные торги.
Такие результаты дает простое применение леммы Ито.