Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов. Нассим Николас Талеб
Читать онлайн книгу.
свопционом (swaption), не разлагается (он подобен опциону на корзину активов).
● Европейский барьерный опцион (European barrier option) не будет рассматриваться в этой книге, т. к. он является простой суммой бинарного опциона и колл-спреда[50].
● Некоторые опционы являются ограниченно разлагаемыми – их можно разбить на более мелкие части в бесконечном количестве только на бесконечно узком интервале между страйками. Лукбэк-опцион (lookback option)[51] разлагается на бесконечную серию включаемых (knock-in) и выключаемых (knock-out) опционов[52] с бесконечно близкими ценами страйк. Бинарный опцион колл можно ограниченно разложить на бесконечное количество бесконечно узких колл-спредов. Эти знания полезны в торговле и ценообразовании, хотя никто никогда не пытался выполнить подобную репликацию.
Напоминание для динамического хеджера, осознающего свой риск (и несущего транзакционные издержки): доходность портфеля из суммы SDF заметно отличается от суммы доходностей независимо управляемых SDF.
Аспект 2. Вид выплат: Непрерывный и дискретный
■ Бинарные (дискретные) и рампа-выплаты[53] (непрерывные) – это два разных вида выплат (рис. 2.3 и 2.4). Рампа-выплаты непрерывны между точками, а бинарные – выплачиваются по принципу «все или ничего», без промежуточных вариаций. Они сродни ставкам двух людей на исход события.
Пример. Предположим, что человек делает ставку на исход дела об убийстве, получившего широкую огласку (как это часто делают трейдеры), в размере $1000. Промежуточных выплат между убытком в $1000 и прибылью в $1000 не будет. В этом случае говорят, что выплата бинарная (дискретная).
Есть два момента, которые следует учитывать в сделках на опционы с дискретным профилем выплат (это одновременно и хорошие, и плохие новости для трейдера).
1. Плохая новость заключается в том, что почти все доступные на рынке инструменты хеджирования являются продуктами с непрерывными выплатами. В результате получается несовершенное или нестабильное хеджирование позиции. Имеются конструкции, которые обеспечивают точное хеджирование (такие, как вертикальные спреды), но они слишком дороги для реализации и, как правило, недоступны.
2. Хорошая новость заключается в том, что такого рода опцион (на ставку) «кусается несильно». Это относительно безобидный продукт для тех, кто торгует им должным образом – как обычной ставкой. В этих ситуациях следует избегать динамического хеджирования.
Такое различие между типами выплат всегда присутствует в производных структурах. Есть опционы, которые являются американскими и предполагают выплаты «по касанию», а также опционы, которые приводят к выплате, если какое-либо условие выполняется на дату экспирации. Данный тип инструментов дает хорошую теоретическую базу для дальнейшего обсуждения барьерных опционов.
Пример «европейский». По 3-летней деноминированной в долларах ноте выплачивается 7 % в каждую купонную дату,
Колл-спред – одновременная покупка и продажа опциона колл в разных страйках (с одной и той же датой экспирации).
Лукбэк-опцион, или опцион с «оглядкой назад», представляет собой контракт, выплата по которому зависит от максимальной или минимальной цены базового актива, наблюдавшейся за период действия опциона. Это пример экзотического опциона с зависимостью от ценового пути.
Включаемые и выключаемые опционы относятся к виду барьерных контрактов, выплата по которым зависит от того, достигнет цена базового актива определенного уровня (барьера) или нет.
Рампа-выплаты (ramp payoffs) – плавное изменение по функции рампа. Например, график выплат по простому ванильному опциону колл или пут.