Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов. Нассим Николас Талеб
Читать онлайн книгу.
и торгуют форвардами, когда они выступают в качестве маркетмейкера для другой стороны, работающей с их ценами.
Рыночная переоценка создает заметные различия между форвардами (и аналогичными инструментами) и фьючерсами (см. табл. 1.2). Форварды – это собственный рынок для биржевого оператора, и они оцениваются согласно принятой методике. Что-то изменяют трейдер и бэк-офис, а все промежуточные пункты на кривой вычисляются по алгоритму, используемому системой.
Фьючерс же оценивается биржей по четко определенным правилам. Кривая волатильности на евродоллар, около 40 контрактов, генерируется не с помощью компьютерных алгоритмов, а с учетом последней сделки, или бид-офер (даже если результирующая кривая получается неровной). Оператор, который строит ту же кривую по меньшему числу точек, как правило, получает более сглаженный результат.
Другая проблема связана с выбором момента. Ее называют проблемой несинхронной рыночной переоценки. Многие участники открывают позиции на одной бирже против позиций на другой. Биржи имеют разное расчетное время. Оценка рыночной стоимости фьючерса не точно отражает результирующую прибыль/убыток.
Пример. Арбитражер входит в форвард на пару USD-JPY (японская иена) на внебиржевом рынке против фьючерсов на евроиену в Сингапуре и на евродоллары в США. Банк оценивает позиции в 16:30 по нью-йоркскому времени, в то время как сингапурские фьючерсы оцениваются до начала торгового дня в Нью-Йорке, а евродоллары – в 15:00 по нью-йоркскому времени. Результирующая прибыль/убыток арбитражера никогда не отражает точную ликвидационную стоимость его позиции.
Для перечисленных выше ситуаций характерна независимость между ставкой финансирования прибыли/убытка по фьючерсу и их ожидаемыми изменениями в будущем. Корреляция между ставкой финансирования и фьючерсом может быть переведена в выпуклость или вогнутость фьючерса, в отличие от форвардного контракта.
Правило управления рисками: при наличии положительной корреляции между ставкой финансирования r и фьючерсным контрактом F[39] (по любому возможному базовому активу), переоцениваемым по рынку в соответствии с правилами, фьючерс становится выпуклым и торгуется выше форварда с той же датой поставки.
И наоборот: при наличии отрицательной корреляции между ставкой финансирования r и фьючерсным контрактом F фьючерс становится вогнутым и должен торговаться ниже соответствующего форварда.
Иллюстрация правила приведена в главе 10.
■ Форвард-форвард – это контракт на обмен актива в один период против обратной сделки в более поздний период.
Для квазилинейных деривативов, таких как инструменты с фиксированным доходом, соотношение цен двух форвардов будет следующим:
FF(t1, t2) = F(t2)/F(t1).
Форвард-форвардная
Хотя евродоллары котируются как 100 – доходность для всех аналитических целей (например, для расчета волатильности и корреляции), мы используем производную доходность в качестве переменной.