Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля. Александр Афродисийский
Читать онлайн книгу.
через обращение частноутвердительного. Однако он так не сделал: он не воспользовался обращением частноутвердительного.
Ибо он принимает, что A принадлежит некоторому B не потому, что оно обращается, а потому, что Г – часть A и часть B.
Он добавляет: «Г есть некоторое B», из чего следует и обращение. Но сам он этим не пользовался.
Ибо тем же доказательством можно показать и обращение частноутвердительного через общеутвердительное. Но не поэтому Аристотель сейчас им воспользовался.
То, что доказательство через обращение иное, чем через выделение, яснее всего показано в третьей фигуре. Взяв связку, где оба крайних термина сказываются обо всем среднем, и доказав сначала через обращение одной из посылок силлогистически, что получается заключение, он затем говорит, что доказательство через выделение иное, чем через обращение.
Подобное этому доказательству через выделение – то, чем он сейчас пользуется для обращения.
Это доказательство для общеотрицательного предложения, которым пользуется Аристотель, – ни через взаимное доказательство, ни через силлогистическое приведение к невозможному.
Ибо и это доказательство не вовремя: не потому, что приведение к невозможному подходит к сказанному, он уже доказал требуемое.
Ибо иной способ такого доказательства – эктетический.
Доказательство через невозможное для требуемого в третьей фигуре происходит так: предположив, что B принадлежит некоторому A, то есть всем Г (которое есть некоторое D), и добавив посылку «A принадлежит всем Г» (что очевидно), получается в третьей фигуре, что A принадлежит некоторому B, что невозможно: ибо было принято, что не принадлежит ни одному.
Но сейчас неуместно и доказательство через третью фигуру.
Лучше сказать, что сказанное доказывает необходимость отделения B от A, если A отделено от B, – что Феофраст и его последователи принимают как очевидное без доказательства.
Можно доказать и через силлогизм в первой фигуре, как сам он пользуется приведением к невозможному.
Ибо если кто-то скажет, что общеотрицательное не обращается, пусть A не принадлежит ни одному B. Если же оно не обращается, пусть B принадлежит некоторому A. Тогда в первой фигуре получится, что A не принадлежит некоторому A, что абсурдно.
Но доказательство через силлогизм сейчас неуместно, ибо учение о силлогизмах еще не введено. Поэтому следует пользоваться тем способом доказательства, который он сам изложил.
Доказав, что оно обращается, он пользуется доказанным для последующего.
Ибо то, что частноутвердительное обращается, он снова доказывает, используя обращение общеотрицательного.
Если A принадлежит некоторому B, то и B принадлежит некоторому A. Ибо если ни одному (это противоположно «некоторому»), то и A не будет принадлежать ни одному B (ибо общеотрицательное уже доказано как обращающееся). Но было принято,