Логика Аристотеля. Том 3. «Аналитика Первая» Аристотеля. Александр Афродисийский
Читать онлайн книгу.
обращены без изменения истинности, то есть их субъект и предикат можно поменять местами («Ни одна лошадь не есть человек»).
«Далее, после сказанного об обращении суждений, он ведет речь, полезную для понимания этого учения, особенно в отношении несовершенных силлогизмов, которые строятся во второй и третьей фигурах, как мы уже говорили: большинство из них доказываются как силлогистические именно через обращение или через ряд обращений. Обращение же понимается в нескольких смыслах: оно бывает в силлогизмах, и говорят, что силлогизмы обращаются. Так, силлогистический аргумент, который обращается силлогистически, сам считается силлогистическим. Но такие [обращения] происходят с противопоставлением: когда, взяв противоположное заключению, мы присоединяем одну из посылок, то силлогистически выводим противоположное другой посылке. Ведь то, что обращается силлогистическим способом, само по себе является силлогистическим. Однако об обращении силлогизмов он научит нас во второй книге этого труда.»
Пояснение:
Здесь объясняется, что «обращение» (ἀντιστροφή) – многозначный термин:
1. Обращение суждений (перестановка субъекта и предиката).
2. Обращение силлогизмов (логический прием, используемый в доказательствах, особенно в несовершенных силлогизмах второй и третьей фигур).
3. Обращение через противопоставление (когда из отрицания заключения выводится отрицание одной из посылок).
«Есть также обращение в суждениях с противопоставлением: например, суждение „Человек есть животное“ обращается в „Не-животное не есть человек“. Также говорят об обращении, когда утвердительное суждение и соответствующее ему отрицательное (взятые одинаково) оказываются одновременно истинными – например, если истинно „Возможно, всякий человек ходит“ (как допускающее возможность), то истинно и „Возможно, ни один человек не ходит“. Еще говорят об обращении суждений как о перестановке терминов с сохранением истинности.»
Пояснение:
Приводятся разные виды обращения:
– С противопоставлением: «Все A есть B» → «Не-B не есть A».
– Модальные суждения: если возможно, что все A есть B, то возможно, что ни одно A не есть B.
– Простое обращение терминов (с сохранением истинности).
«Обращение терминов происходит, когда мы меняем местами субъект и предикат, сохраняя качество суждения. Простая перестановка терминов указанным образом называется обращением – например, „Всякий человек есть животное“ и „Всякое животное есть человек“ (термины поменялись местами). Но если при обращении суждения остаются взаимно истинными, взятые одинаковым образом, то говорят, что они обращаются друг в друга.»
Пояснение:
– Простое обращение (без гарантии истинности): «Все A есть B» → «Все B есть A» (не всегда верно).
– Обращение с сохранением истинности: если после перестановки терминов суждение остается истинным (например, в общеотрицательных